Математические основы машинного обучения и прогнозирования

Книга представляет собой фундаментальное введение в математические основы современной теории машинного обучения и теории игр с предсказаниями. Она предназначена для первоначального знакомства с ключевыми концепциями и методами, лежащими в основе этих областей.

Первая часть посвящена статистической теории машинного обучения. В ней подробно рассматриваются задачи классификации и регрессии, включая метод опорных векторов (SVM). Излагаются основы теории обобщения, вводятся такие важные понятия, как VC-размерность, покрытия и упаковки, а также средние по Радемахеру. Рассматриваются алгоритмы построения разделяющих гиперплоскостей, ядра для работы в пространствах признаков и задачи нелинейной оптимизации.

Вторая и третья части книги сосредоточены на задачах адаптивного прогнозирования в нестохастических теоретико-игровой и сравнительной постановках. Автор исследует предсказания с использованием экспертных стратегий, игры с предсказаниями, а также вопросы универсального прогнозирования в режиме онлайн, калибруемости прогнозов и алгоритмических торговых стратегий.

Издание подготовлено на основе печатной версии 2013 года и содержит задачи, упражнения и лабораторные работы для закрепления материала. Книга адресована студентам, аспирантам и исследователям, специализирующимся в области машинного обучения, искусственного интеллекта и анализа данных.