Mathematics for Computer Science
Mathematics for Computer Science — фундаментальный учебник, разработанный в Массачусетском технологическом институте (MIT) для студентов компьютерных специальностей. Книга охватывает математический аппарат, лежащий в основе информатики: от логики и теории доказательств до теории вероятностей и комбинаторики.
Первая часть посвящена доказательствам — принципу полной упорядоченности, логическим формулам, индукции, рекурсивным типам данных, машинам состояний и бесконечным множествам. Авторы подробно разбирают методы доказательств: от противного, по случаям, прямые импликации.
Вторая часть — структуры — включает теорию чисел (включая RSA-шифрование), ориентированные графы, частичные порядки, коммуникационные сети, простые и планарные графы. Особое внимание уделено связи математики с практическими задачами CS.
Третья часть — подсчёты — охватывает суммы и асимптотики, правила кардинальности, производящие функции. Четвёртая часть — вероятность — события, вероятностные пространства, условная вероятность.
Учебник отличается строгостью изложения и ориентацией на реальные приложения в computer science. Широко используется в курсах дискретной математики по всему миру.
