Analytic Combinatorics

Книга «Analytic Combinatorics» — это фундаментальный труд, посвящённый аналитической комбинаторике, области на стыке комбинаторики и комплексного анализа. Авторы, Филипп Флажоле и Роберт Седжвик, предлагают систематический подход к количественному анализу больших комбинаторных структур с использованием производящих функций.

Первая часть книги посвящена символическим методам: обыкновенным и экспоненциальным производящим функциям, помеченным структурам, а также многомерным производящим функциям для изучения комбинаторных параметров. Вторая часть охватывает комплексную асимптотику: анализ особенностей производящих функций, теоремы о переносе, сингулярный анализ и его приложения к различным классам структур.

Книга содержит множество примеров, упражнений и приложений, что делает её пригодной как для исследователей, так и для студентов старших курсов и аспирантов. Она может использоваться в качестве справочника, учебника или для самостоятельного изучения.

Издание сочетает строгость математического изложения с практической направленностью, демонстрируя применение аналитической комбинаторики в анализе алгоритмов, теории вероятностей, статистической физике и других областях.