Foundations of Coding: Compression, Encryption, Error Correction

Книга «Foundations of Coding: Compression, Encryption, Error Correction» представляет собой фундаментальное введение в теорию кодирования, охватывающее три ключевые области: сжатие данных, шифрование и помехоустойчивое кодирование. Авторы — известные французские учёные из Университета Гренобля, Inria и Университета Люксембурга — предлагают читателю систематический подход к пониманию того, как информация преобразуется, защищается и восстанавливается при передаче и хранении.

Первая часть книги посвящена основам кодирования: от простых исторических шифров (шифр Цезаря) до современных потоковых и блочных шифров, включая алгебраические структуры конечных полей и эллиптических кривых. Рассматриваются принципы построения псевдослучайных генераторов, методы криптоанализа и вопросы стойкости шифров.

Вторая часть охватывает теорию информации и сжатие данных. Подробно излагаются статистические методы кодирования (алгоритм Хаффмана, арифметическое кодирование), эвристики снижения энтропии (RLE, BWT, move-to-front), а также популярные форматы сжатия (gzip, GIF, PNG). Отдельное внимание уделено сжатию с потерями, включая форматы JPEG и MPEG.

Третья часть посвящена помехоустойчивому кодированию: рассматриваются линейные коды, коды Хэмминга, циклические коды, коды Рида-Соломона и их применение для обнаружения и исправления ошибок. Книга содержит множество примеров, алгоритмов и упражнений, что делает её полезной как для студентов, так и для практикующих инженеров.

Издание отличается строгим математическим изложением, но при этом доступно для читателей с базовой подготовкой по дискретной математике и теории вероятностей. Книга будет интересна специалистам в области информационной безопасности, сжатия данных и теории кодирования.